09แกนโกหกได้

"""ตัวคูณคำโกหก — ขนาดของผลที่ภาพแสดง หารด้วยขนาดของผลที่มีจริงในข้อมูล"""

def lie_factor(a, b, floor):
    """a, b = ค่าจริงสองค่า · floor = จุดที่แกนเริ่มนับ"""
    real = abs(a - b) / min(a, b)                    # ผลจริง คิดเป็นสัดส่วน
    ha, hb = a - floor, b - floor
    shown = abs(ha - hb) / min(ha, hb)               # ผลที่ตาเห็นจากความยาวแท่ง
    return real, shown, shown / real

print(f"{'ฐานแกน':>8}{'ผลจริง':>12}{'ผลที่ภาพแสดง':>16}{'ตัวคูณคำโกหก':>16}   คำตัดสิน")
for floor in (0, 90, 95, 98, 99):
    real, shown, lf = lie_factor(102, 100, floor)
    verdict = "ซื่อสัตย์" if 0.95 <= lf <= 1.05 else f"เกินจริง {lf:.0f} เท่า"
    print(f"{floor:>8}{real * 100:>11.2f}%{shown * 100:>15.2f}%{lf:>16.2f}   {verdict}")

print("\nTufte เสนอว่าตัวคูณควรอยู่ราว 1 — ห่างจาก 1 มากเท่าไหร่ ภาพก็โกหกมากเท่านั้น")
print("แต่ 'โกหก' ที่นี่หมายถึงสัดส่วนบิดเบี้ยว ไม่ได้แปลว่าคนทำตั้งใจหลอก")

# --- ความสูงแท่งที่ใช้วาด FIG 9.1 ในบทนี้ ---
H = 110.0
print("\n=== ความสูงแท่งของ FIG 9.1 ===")
for floor in (0, 95, 99):
    ha, hb = 102 - floor, 100 - floor
    low = round(hb / ha * H, 2)
    _, _, lf = lie_factor(102, 100, floor)
    print(f"  ฐานแกน {floor:>3} -> สูง {low:>6} กับ {H} px -> ตัวคูณ {lf:.2f}")

  ฐานแกน      ผลจริง    ผลที่ภาพแสดง    ตัวคูณคำโกหก   คำตัดสิน
       0       2.00%           2.00%            1.00   ซื่อสัตย์
      90       2.00%          20.00%           10.00   เกินจริง 10 เท่า
      95       2.00%          40.00%           20.00   เกินจริง 20 เท่า
      98       2.00%         100.00%           50.00   เกินจริง 50 เท่า
      99       2.00%         200.00%          100.00   เกินจริง 100 เท่า

Tufte เสนอว่าตัวคูณควรอยู่ราว 1 — ห่างจาก 1 มากเท่าไหร่ ภาพก็โกหกมากเท่านั้น
แต่ 'โกหก' ที่นี่หมายถึงสัดส่วนบิดเบี้ยว ไม่ได้แปลว่าคนทำตั้งใจหลอก

=== ความสูงแท่งของ FIG 9.1 ===
  ฐานแกน   0 -> สูง 107.84 กับ 110.0 px -> ตัวคูณ 1.00
  ฐานแกน  95 -> สูง  78.57 กับ 110.0 px -> ตัวคูณ 20.00
  ฐานแกน  99 -> สูง  36.67 กับ 110.0 px -> ตัวคูณ 100.00